数学函数(过程)[有把握的人来解答,不会了别懵]

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 21:44:04
已经知道M. N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N再直线y=x +3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-ab(x平方)+(a+b)x
( )
1.有最小值,且最小值是9/2
2.有最大值,且最大值是-9/2
3.有最大值,且最大值是9/2
4.有最小值,且最小值是-9/2

选3
∵M(a,b)在y=1/2x上 ∴b=1/2a 1=2ab ab=1/2
∵N M 关于Y轴对称 ∴N(-a,b) 又N在直线y=x +3上
b=-a+3 a+b=3 y=-1/2x^+3x
y=-1/2(x^-6x+9)+9/2
y=-1/2(x-3)^+9/2
∵-1/2<0 ∴有最大值
据关系式得最大值为(3,9/2)
y最大=9/2

M(a,b),因为对称
所以N(-a,b)
双曲线??你的不对吧?
反比例?Y=1/(2X)?

b=(-a)+3
b=1/(2a)
解方程

因为M和N关于y轴对称,所以N为(-a,b)即:
b=1/2a;
b=-a+3;
解得:a=2,b=1
所以:函数为:y=-2x^2+3x
由于开口向下其有最大值
对函数求导可得:y'=-4x+3
令 y'=0 解得:x=3/4
所以x=3/4,y的最大值为9/8
用配方也可以求的
你的以上答案有误!!